Επίλυση 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x<\frac{1}{5}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3. Δεδομένου ότι το 6 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Αφαιρέστε 9 από 6 για να λάβετε -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$-3-3x-2x>-4$$

Συνδυάστε το -3x και το -2x για να λάβετε -5x.

$$-3-5x>-4$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$-5x>-4+3$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$-5x>-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5. Εφόσον το -5 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-5} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{5} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x<\frac{1}{5}$$