Επίλυση 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Λύση ως προς z

$$z=13$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{6} με το 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{6}\left(-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -5 για να λάβετε 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{6} και \frac{5}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Προσθέστε 6 και 5 για να λάβετε 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 3 για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -1 για να λάβετε -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Προσθήκη \frac{1}{4}z και στις δύο πλευρές.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Συνδυάστε το -\frac{1}{3}z και το \frac{1}{4}z για να λάβετε -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{11}{6} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 6 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{11}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{22}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Αφαιρέστε 22 από 9 για να λάβετε -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -12, το αντίστροφο του -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Έκφραση του -\frac{13}{12}\left(-12\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Πολλαπλασιάστε -13 και -12 για να λάβετε 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Διαιρέστε το 156 με το 12 για να λάβετε 13.

$$z=13$$