Επίλυση 1(x-3)^2(x-1)^2

$$1 ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1 με το x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}-6x+9 με το x^{2}-2x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-3\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1 με το x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}-6x+9 με το x^{2}-2x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$