Επίλυση 1left(2sqrt{3}-sqrt{5}right)left(sqrt{2}+sqrt{3}right)

$$1 \left( 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } \right) \left( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } \right)$$

Υπολογισμός

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{15}\approx 3,863718479$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1 με το 2\sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2\sqrt{3}-\sqrt{5} με κάθε όρο του \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$2\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$2\sqrt{6}+2\times 3-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$2\sqrt{6}+6-\sqrt{10}-\sqrt{15}$$