Επίλυση 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 28 για να λάβετε 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Προσθέστε 28 και 5 για να λάβετε 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Διαιρέστε το \frac{7\times 7+5}{7} με το \frac{3\times 5+3}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{7\times 7+5}{7} με τον αντίστροφο του \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 7 για να λάβετε 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Προσθέστε 49 και 5 για να λάβετε 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε 54 και 5 για να λάβετε 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Προσθέστε 15 και 3 για να λάβετε 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 18 για να λάβετε 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{270}{126} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{7} και \frac{1}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Αφαιρέστε 1 από 15 για να λάβετε 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Διαιρέστε το 14 με το 7 για να λάβετε 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Έκφραση του \frac{33}{28}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε 33 και 2 για να λάβετε 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{66}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Διαιρέστε το \frac{5\times 6+5}{6} με το \frac{5}{12}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5\times 6+5}{6} με τον αντίστροφο του \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Απαλείψτε το 6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Προσθέστε 5 και 30 για να λάβετε 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 35 για να λάβετε 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Διαιρέστε το 70 με το 5 για να λάβετε 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Μετατροπή του αριθμού 14 στο κλάσμα \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{33}{14} και \frac{196}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{33+196}{14}$$

Προσθέστε 33 και 196 για να λάβετε 229.

$$\frac{229}{14}$$

Παράγοντας

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$