Επίλυση 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 4 για να λάβετε 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Προσθέστε 6 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 4 για να λάβετε 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Προσθέστε 4 και 3 για να λάβετε 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{8}{3} επί \frac{7}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{56}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{14}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{12} και \frac{56}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Προσθέστε 15 και 56 για να λάβετε 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{3\times 6+1}{6} με το \frac{7\times 5+3}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3\times 6+1}{6} με τον αντίστροφο του \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 6 για να λάβετε 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Προσθέστε 18 και 1 για να λάβετε 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 19 και 5 για να λάβετε 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 5 για να λάβετε 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Προσθέστε 35 και 3 για να λάβετε 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 38 για να λάβετε 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{95}{228} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{71}{12} και \frac{5}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{71-5}{12}$$

Αφαιρέστε 5 από 71 για να λάβετε 66.

$$\frac{66}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{66}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{11}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$