Επίλυση 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 299στη δύναμη του 2 και λάβετε 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Υπολογίστε το 300στη δύναμη του 2 και λάβετε 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{90000}{90000} και \frac{89401}{90000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Αφαιρέστε 89401 από 90000 για να λάβετε 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{599}{90000}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 90000 και λάβετε 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{\sqrt{599}}{300}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{300}{\sqrt{599}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{599} είναι 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$