Επίλυση 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Υπολογισμός

$$4x^{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{10}{3} για να λάβετε \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Διαιρέστε το \frac{10}{3}x με το \frac{5}{6x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{10}{3}x με τον αντίστροφο του \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Έκφραση του \frac{10}{3}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 6 για να λάβετε 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Διαιρέστε το 60 με το 3 για να λάβετε 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Διαιρέστε το 20x^{2} με το 5 για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$8x$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{10}{3} για να λάβετε \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Διαιρέστε το \frac{10}{3}x με το \frac{5}{6x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{10}{3}x με τον αντίστροφο του \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Έκφραση του \frac{10}{3}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 6 για να λάβετε 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Διαιρέστε το 60 με το 3 για να λάβετε 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Διαιρέστε το 20x^{2} με το 5 για να λάβετε 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$8x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$8x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$8x$$