Επίλυση 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Λύση ως προς λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1,5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 1 για να λάβετε 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Αφαιρέστε 1 από -8 για να λάβετε -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Υπολογίστε 4\lambda ^{2}-9. Γράψτε πάλι το 4\lambda ^{2}-9 ως \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2\lambda -3=0 και 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 1 για να λάβετε 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Προσθήκη 8 και στις δύο πλευρές.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Προσθέστε 1 και 8 για να λάβετε 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 1 για να λάβετε 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Αφαιρέστε 1 από -8 για να λάβετε -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση \lambda =\frac{0±12}{8} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση \lambda =\frac{0±12}{8} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-12}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$