Επίλυση 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Απαλείψτε το \frac{9}{4} και το αντίστροφό του \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{5}{2} είναι \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Μετατροπή του αριθμού -3 στο κλάσμα -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{6}{2} και \frac{5}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Προσθέστε -6 και 5 για να λάβετε -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Μετατροπή του αριθμού 37 στο κλάσμα \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{2} και \frac{74}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Αφαιρέστε 74 από -1 για να λάβετε -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -27 είναι 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Μετατροπή του αριθμού 27 στο κλάσμα \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{75}{2} και \frac{54}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Αφαιρέστε 54 από -75 για να λάβετε -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Έκφραση του 36\left(-\frac{129}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 36 και -129 για να λάβετε -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Διαιρέστε το -4644 με το 2 για να λάβετε -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Προσθέστε 14 και 1 για να λάβετε 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{15}{2} είναι \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Έκφραση του 36\times \frac{15}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και 15 για να λάβετε 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Διαιρέστε το 540 με το 2 για να λάβετε 270.

$$36=-2322-270$$

Αφαιρέστε 270 από -2322 για να λάβετε -2592.

$$36=-2592$$

Σύγκριση 36 και -2592.

$$\text{false}$$