Επίλυση 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Λύση ως προς f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το f\left(5x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x+1 με το 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x+1 με το x.

$$5x^{2}+x=f$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$f=5x^{2}+x$$

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$