Επίλυση 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Υπολογισμός

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 1 με το \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{3}{2} και \frac{27}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{10} και \frac{54}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Προσθέστε 15 και 54 για να λάβετε 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Διαιρέστε το \frac{69}{10} με το \frac{3}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{69}{10} με τον αντίστροφο του \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{69}{10} επί \frac{5}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{345}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{11}{6} και \frac{7}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{22}{12} και \frac{21}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Αφαιρέστε 21 από 22 για να λάβετε 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 12 είναι 12. Μετατροπή των \frac{23}{2} και \frac{1}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{138}{12} και \frac{1}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Αφαιρέστε 1 από 138 για να λάβετε 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του \frac{137}{12} είναι \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{19} επί \frac{137}{12} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{274}{228} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Διαιρέστε το \frac{5}{6} με το \frac{137}{114}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{6} με τον αντίστροφο του \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{6} επί \frac{114}{137} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{570}{822} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{95}{137}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$