Επίλυση 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 3, το αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 11 και 3 για να λάβετε 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$6x^{2}=33+4$$

Προσθέστε 33 και 4 για να λάβετε 37.

$$6x^{2}=37$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 3, το αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 11 και 3 για να λάβετε 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Αφαιρέστε 33 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Αφαιρέστε 33 από -4 για να λάβετε -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -37 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$