Επίλυση 1+x^2=2

$$1 + x ^ { 2 } = 2$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$1+x^{2}-2=0$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Υπολογίστε -1+x^{2}. Γράψτε πάλι το -1+x^{2} ως x^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-1=0 και x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=2-1$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$1+x^{2}-2=0$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2 με το 2.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2 με το 2.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$