Επίλυση 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{5}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{5} επί -\frac{125}{8} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-875}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{8} και \frac{175}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 175 από 8 για να λάβετε -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Έκφραση του 2\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 3 είναι 24. Μετατροπή των -\frac{167}{8} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{501}{24} και \frac{32}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Προσθέστε -501 και 32 για να λάβετε -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{9}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Έκφραση του 2\left(-\frac{5}{12}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -5 για να λάβετε -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{6} είναι \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 24 και 6 είναι 24. Μετατροπή των -\frac{469}{24} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{469}{24} και \frac{20}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Προσθέστε -469 και 20 για να λάβετε -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Παράγοντας

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$