Επίλυση 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί -\frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -20 με το 10 για να λάβετε -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 3 για να λάβετε -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 6 από 1 για να λάβετε -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Έκφραση του 2\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού -5 στο κλάσμα -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{15}{3} και \frac{4}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Προσθέστε -15 και 4 για να λάβετε -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{9}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Έκφραση του 2\left(-\frac{5}{12}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -5 για να λάβετε -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{6} είναι \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 6 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{11}{3} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{22}{6} και \frac{5}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Προσθέστε -22 και 5 για να λάβετε -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Παράγοντας

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$