Επίλυση 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{5}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί -\frac{125}{8} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-500}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{25}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 25 από 2 για να λάβετε -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Έκφραση του 2\times \frac{2}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{23}{2} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{69}{6} και \frac{8}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Προσθέστε -69 και 8 για να λάβετε -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{9}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Αφαιρέστε 9 από 4 για να λάβετε -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Έκφραση του 2\left(-\frac{5}{12}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -5 για να λάβετε -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{6} είναι \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{61}{6} και \frac{5}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Προσθέστε -61 και 5 για να λάβετε -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-56}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Παράγοντας

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$