Επίλυση 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των -\frac{1}{5} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Προσθέστε -3 και 5 για να λάβετε 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{5} επί \frac{2}{15} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{75}{75} και \frac{2}{75} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Προσθέστε 75 και 2 για να λάβετε 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 75 και 10 είναι 150. Μετατροπή των \frac{77}{75} και \frac{1}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{154}{150} και \frac{15}{150} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Προσθέστε 154 και 15 για να λάβετε 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 150 και 5 είναι 150. Μετατροπή των \frac{169}{150} και \frac{1}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{169}{150} και \frac{30}{150} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Αφαιρέστε 30 από 169 για να λάβετε 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 150 και 25 είναι 150. Μετατροπή των \frac{139}{150} και \frac{1}{25} σε κλάσματα με παρονομαστή 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{139}{150} και \frac{6}{150} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{139-6}{150}$$

Αφαιρέστε 6 από 139 για να λάβετε 133.

$$\frac{133}{150}$$

Παράγοντας

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$