Επίλυση 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{4}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{3}{4} για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Προσθέστε 4 και 3 για να λάβετε 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{7}{4}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{4}{7} για να λάβετε \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{7} και \frac{4}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Αφαιρέστε 4 από 7 για να λάβετε 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{3}{7}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{7}{3} για να λάβετε \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{7}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+7}{3}$$

Προσθέστε 3 και 7 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$