Επίλυση 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Λύση ως προς t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 0 και 6 για να λάβετε 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε 5 και \frac{160}{3} για να λάβετε \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 1 και λάβετε 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 10 για να λάβετε 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Έκφραση του \frac{\frac{800}{3}}{40} ως ενιαίου κλάσματος.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 40 για να λάβετε 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{800}{120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{3}{20}, το αντίστροφο του -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -204 και -\frac{3}{20} για να λάβετε \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 6 για να λάβετε 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε 5 και \frac{160}{3} για να λάβετε \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 1 και λάβετε 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 10 για να λάβετε 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Έκφραση του \frac{\frac{800}{3}}{40} ως ενιαίου κλάσματος.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 40 για να λάβετε 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{800}{120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Προσθήκη 204 και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -\frac{20}{3}, το b με 0 και το c με 204 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{80}{3} επί 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} όταν το ± είναι συν.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} όταν το ± είναι μείον.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$