Επίλυση 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$10-98x^{2}=0$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-98x^{2}=-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{-98} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$10-98x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -98, το b με 0 και το c με 10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 392 επί 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$