Επίλυση 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$6,9375$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 0 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Υπολογίστε το 0,001στη δύναμη του -\frac{1}{3} και λάβετε 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Υπολογίστε το 64στη δύναμη του \frac{2}{3} και λάβετε 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 16 για να λάβετε 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Αφαιρέστε 4 από 10 για να λάβετε 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -\frac{4}{3} και λάβετε \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{16} από 6 για να λάβετε \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Προσθέστε \frac{95}{16} και 1 για να λάβετε \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$