Λύση ως προς x
x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228
x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}+12x-18=0
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 12 και το c με -18 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}
Υψώστε το 12 στο τετράγωνο.
x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -18.
x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}
Προσθέστε το 144 και το 72.
x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 216.
x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -12 και το 6\sqrt{6}.
x=3\sqrt{6}-6
Διαιρέστε το -12+6\sqrt{6} με το 2.
x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6\sqrt{6} από -12.
x=-3\sqrt{6}-6
Διαιρέστε το -12-6\sqrt{6} με το 2.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}+12x-18=0
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
x^{2}+12x=18
Προσθήκη 18 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.
x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}
Διαιρέστε το 12, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 6. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+12x+36=18+36
Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.
x^{2}+12x+36=54
Προσθέστε το 18 και το 36.
\left(x+6\right)^{2}=54
Παραγον x^{2}+12x+36. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}
Απλοποιήστε.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}