Επίλυση 0=b^2-4ac

$$0 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}-4ac=0$$

Αφαιρέστε b^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-4ac=-b^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Η διαίρεση με το -4c αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Διαιρέστε το -b^{2} με το -4c.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Λύση ως προς b

$$b=2\sqrt{ac}$$

$$b=-2\sqrt{ac}\text{, }\left(c\geq 0\text{ and }a\geq 0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }c\leq 0\right)$$