Επίλυση 0=a^2x-1-(x-a)

$$0 = a ^ { 2 } x - 1 - ( x - a )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-a, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$a^{2}x-x+a=1$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}x-x=1-a$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a^{2}-1.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Η διαίρεση με το a^{2}-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a^{2}-1.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Διαιρέστε το 1-a με το a^{2}-1.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-a, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$a^{2}x-x+a=1$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}x-x=1-a$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a^{2}-1.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Η διαίρεση με το a^{2}-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a^{2}-1.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

Διαιρέστε το 1-a με το a^{2}-1.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-1-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$