Επίλυση 0=16t^2-324

$$0 = 16 t ^ { 2 } - 324$$

Λύση ως προς t

$$t = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$t = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$16t^{2}-324=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$4t^{2}-81=0$$

Υπολογίστε 4t^{2}-81. Γράψτε πάλι το 4t^{2}-81 ως \left(2t\right)^{2}-9^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2t-9\right)\left(2t+9\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2t-9=0 και 2t+9=0.

$$t=\frac{9}{2} t=-\frac{9}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$16t^{2}-324=0$$

Προσθήκη 324 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$16t^{2}=324$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$t^{2}=\frac{324}{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{324}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$t^{2}=\frac{81}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=\frac{9}{2} t=-\frac{9}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$16t^{2}-324=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 16, το b με 0 και το c με -324 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-324\right)}}{2\times 16}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-324\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 16.

$$t=\frac{0±\sqrt{-64\left(-324\right)}}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το -64 επί -324.

$$t=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20736.

$$t=\frac{0±144}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$t=\frac{0±144}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±144}{32} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{144}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$t=\frac{9}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±144}{32} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-144}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$t=-\frac{9}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\frac{9}{2} t=-\frac{9}{2}$$