Λύση ως προς x (complex solution)
x=1
x=-1
x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i
x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i
Λύση ως προς x
x=-1
x=1
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε \frac{10}{3} για a, -\frac{1}{3} για b και -3 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Κάντε τους υπολογισμούς.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}
Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε \frac{10}{3} για a, -\frac{1}{3} για b και -3 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Κάντε τους υπολογισμούς.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
x=1 x=-1
Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για θετικές t.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}