Επίλυση 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Λύση ως προς x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 3, το αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$x^{2}=9\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 3 για να λάβετε 27.

$$x^{2}=27$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{1}{3}, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{4}{3} επί -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} όταν το ± είναι συν.

$$x=3\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$