Επίλυση -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9x-135 με το x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Συνδυάστε το -793x^{2} και το 9x^{2} για να λάβετε -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-16 με το x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Συνδυάστε το -784x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Συνδυάστε το -135x και το -16x για να λάβετε -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9x-135 με το x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Συνδυάστε το -793x^{2} και το 9x^{2} για να λάβετε -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-16 με το x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Συνδυάστε το -784x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Συνδυάστε το -135x και το -16x για να λάβετε -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -780, το b με -151 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -151 είναι 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{151±151}{-1560} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 151 και το 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{302}{-1560} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{151±151}{-1560} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 151 από 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Διαιρέστε το 0 με το -1560.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9x-135 με το x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Συνδυάστε το -793x^{2} και το 9x^{2} για να λάβετε -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-16 με το x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Συνδυάστε το -784x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Συνδυάστε το -135x και το -16x για να λάβετε -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Η διαίρεση με το -780 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Διαιρέστε το -151 με το -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Διαιρέστε το 0 με το -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Διαιρέστε το \frac{151}{780}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε \frac{151}{1560}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του \frac{151}{1560} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Υψώστε το \frac{151}{1560} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Παραγον x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Απλοποιήστε.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Αφαιρέστε \frac{151}{1560} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$