Επίλυση -7sqrt{142}+9sqrt{72}-15sqrt{32}

$$-7 \sqrt{ 142 } +9 \sqrt{ 72 } -15 \sqrt{ 32 }$$

Υπολογισμός

$$-6\sqrt{2}-7\sqrt{142}\approx -91,899908389$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 72=6^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$-7\sqrt{142}+9\times 6\sqrt{2}-15\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 6 για να λάβετε 54.

$$-7\sqrt{142}+54\sqrt{2}-15\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$-7\sqrt{142}+54\sqrt{2}-15\times 4\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -15 και 4 για να λάβετε -60.

$$-7\sqrt{142}+54\sqrt{2}-60\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 54\sqrt{2} και το -60\sqrt{2} για να λάβετε -6\sqrt{2}.

$$-7\sqrt{142}-6\sqrt{2}$$