Επίλυση -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Υπολογισμός

$$2x$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{2} και \frac{3\times 2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Υπολογίστε το \sqrt{\frac{x-6}{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{x-6}{2} και \frac{3\times 2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Απαλοιφή του 2, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 4 και 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$2x$$

Διαφόριση ως προς x

$$2$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{2} και \frac{3\times 2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Υπολογίστε το \sqrt{\frac{x-6}{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{x-6}{2} και \frac{3\times 2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Απαλοιφή του 2, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 4 και 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$2$$