Επίλυση -4x^2+px-p=0

$$-4 { x }^{ 2 } +px-p=0$$

Λύση ως προς p

$$p=\frac{4x^{2}}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθήκη 4x^{2} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$px-p=4x^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν p.

$$\left(x-1\right)p=4x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)p}{x-1}=\frac{4x^{2}}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$p=\frac{4x^{2}}{x-1}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{p\left(p-16\right)}+p}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{p\left(p-16\right)}+p}{8}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{-\sqrt{p\left(p-16\right)}+p}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{p\left(p-16\right)}+p}{8}\text{, }p\geq 16\text{ or }p\leq 0$$