Επίλυση -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-4x^{2}=-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-4} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{4} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -4, το b με 0 και το c με 1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{-8} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{-8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{-8} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{-8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$