Επίλυση -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 90, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,10,9.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Προσθέστε 15 και 1 για να λάβετε 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Έκφραση του 90\left(-\frac{16}{5}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 90 και -16 για να λάβετε -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Διαιρέστε το -1440 με το 5 για να λάβετε -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 10 για να λάβετε 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Προσθέστε 70 και 1 για να λάβετε 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 71 για να λάβετε 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Προσθέστε 36 και 2 για να λάβετε 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 38 για να λάβετε 380.

$$-288x+639=380$$

Αφαιρέστε 639 και από τις δύο πλευρές.

$$-288x=380-639$$

Αφαιρέστε 639 από 380 για να λάβετε -259.

$$-288x=-259$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Το κλάσμα \frac{-259}{-288} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{259}{288} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{259}{288}$$