Επίλυση -2(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)

$$-2(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)$$

Υπολογισμός

$$-2\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+1.

$$\left(-2x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -2x-2 με κάθε όρο του x-2.

$$\left(-2x^{2}+4x-2x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 4x και το -2x για να λάβετε 2x.

$$\left(-2x^{2}+2x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -2x^{2}+2x+4 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}+2x^{2}+6x+4x+12\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -6x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$\left(-2x^{3}-4x^{2}+6x+4x+12\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το 4x για να λάβετε 10x.

$$\left(-2x^{3}-4x^{2}+10x+12\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -2x^{3}-4x^{2}+10x+12 με κάθε όρο του x-4.

$$-2x^{4}+8x^{3}-4x^{3}+16x^{2}+10x^{2}-40x+12x-48$$

Συνδυάστε το 8x^{3} και το -4x^{3} για να λάβετε 4x^{3}.

$$-2x^{4}+4x^{3}+16x^{2}+10x^{2}-40x+12x-48$$

Συνδυάστε το 16x^{2} και το 10x^{2} για να λάβετε 26x^{2}.

$$-2x^{4}+4x^{3}+26x^{2}-40x+12x-48$$

Συνδυάστε το -40x και το 12x για να λάβετε -28x.

$$-2x^{4}+4x^{3}+26x^{2}-28x-48$$

Ανάπτυξη

$$-2x^{4}+4x^{3}+26x^{2}-28x-48$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+1.

$$\left(-2x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -2x-2 με κάθε όρο του x-2.

$$\left(-2x^{2}+4x-2x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 4x και το -2x για να λάβετε 2x.

$$\left(-2x^{2}+2x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -2x^{2}+2x+4 με κάθε όρο του x+3.

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}+2x^{2}+6x+4x+12\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το -6x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε -4x^{2}.

$$\left(-2x^{3}-4x^{2}+6x+4x+12\right)\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το 4x για να λάβετε 10x.

$$\left(-2x^{3}-4x^{2}+10x+12\right)\left(x-4\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -2x^{3}-4x^{2}+10x+12 με κάθε όρο του x-4.

$$-2x^{4}+8x^{3}-4x^{3}+16x^{2}+10x^{2}-40x+12x-48$$

Συνδυάστε το 8x^{3} και το -4x^{3} για να λάβετε 4x^{3}.

$$-2x^{4}+4x^{3}+16x^{2}+10x^{2}-40x+12x-48$$

Συνδυάστε το 16x^{2} και το 10x^{2} για να λάβετε 26x^{2}.

$$-2x^{4}+4x^{3}+26x^{2}-40x+12x-48$$

Συνδυάστε το -40x και το 12x για να λάβετε -28x.

$$-2x^{4}+4x^{3}+26x^{2}-28x-48$$