Επίλυση -2(left(x-9right)^2(5-x))

$$-2( { \left(x-9 \right) }^{ 2 } (5-x))$$

Υπολογισμός

$$-2\left(5-x\right)\left(x-9\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2x^{2}+36x-162 με το 5-x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$

Ανάπτυξη

$$2x^{3}-46x^{2}+342x-810$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2x^{2}+36x-162 με το 5-x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$