Επίλυση -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Προσθήκη \frac{1}{2} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με \frac{1}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$