Επίλυση -(x+2)(x+2)(x-1)(x-1)(x+3)

$$-(x+2)(x+2)(x-1)(x-1)(x+3)$$

Υπολογισμός

$$-\left(x+3\right)\left(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x-1 και x-1 για να λάβετε \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-\left(x+2\right)\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x+2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x-2 με κάθε όρο του x+2.

$$\left(-x^{2}-2x-2x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -2x για να λάβετε -4x.

$$\left(-x^{2}-4x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x^{2}-4x-4 με κάθε όρο του x^{2}-2x+1.

$$\left(-x^{4}+2x^{3}-x^{2}-4x^{3}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 2x^{3} και το -4x^{3} για να λάβετε -2x^{3}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}-x^{2}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 7x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 7x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 8x για να λάβετε 4x.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4 με κάθε όρο του x+3.

$$-x^{5}-3x^{4}-2x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το -3x^{4} και το -2x^{4} για να λάβετε -5x^{4}.

$$-x^{5}-5x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το -6x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε -3x^{3}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 13x^{2}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το 12x και το -4x για να λάβετε 8x.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+8x-12$$

Ανάπτυξη

$$-\left(x^{5}+5x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-8x+12\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x-1 και x-1 για να λάβετε \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-\left(x+2\right)\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x+2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x-2 με κάθε όρο του x+2.

$$\left(-x^{2}-2x-2x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -2x για να λάβετε -4x.

$$\left(-x^{2}-4x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x^{2}-4x-4 με κάθε όρο του x^{2}-2x+1.

$$\left(-x^{4}+2x^{3}-x^{2}-4x^{3}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 2x^{3} και το -4x^{3} για να λάβετε -2x^{3}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}-x^{2}+8x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 7x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-4x-4x^{2}+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 7x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+8x-4\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το -4x και το 8x για να λάβετε 4x.

$$\left(-x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x^{4}-2x^{3}+3x^{2}+4x-4 με κάθε όρο του x+3.

$$-x^{5}-3x^{4}-2x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το -3x^{4} και το -2x^{4} για να λάβετε -5x^{4}.

$$-x^{5}-5x^{4}-6x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το -6x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε -3x^{3}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+9x^{2}+4x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 13x^{2}.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+12x-4x-12$$

Συνδυάστε το 12x και το -4x για να λάβετε 8x.

$$-x^{5}-5x^{4}-3x^{3}+13x^{2}+8x-12$$