Επίλυση -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Συνδυάστε το -x και το -3x για να λάβετε -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Συνδυάστε το -x και το -3x για να λάβετε -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$-x^{2}-4x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με -4 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±4}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Διαιρέστε το 8 με το -2.

$$x=-4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±4}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Διαιρέστε το 0 με το -2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-4 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Συνδυάστε το -x και το -3x για να λάβετε -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το -4 με το -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το 0 με το -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Διαιρέστε το 4, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 2. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Παραγον x^{2}+4x+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Απλοποιήστε.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-4$$