Επίλυση -x(x-2)^2

$$- x ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Ανάπτυξη

$$-\left(x^{3}-4x^{2}+4x\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x με το x^{2}-4x+4.

$$\left(-x\right)x^{2}-4\left(-x\right)x+4\left(-x\right)$$

Πολλαπλασιάστε -4 και -1 για να λάβετε 4.

$$\left(-x\right)x^{2}+4xx+4\left(-x\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{2}+4x^{2}+4\left(-x\right)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$-x^{3}+4x^{2}+4\left(-1\right)x$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -1 για να λάβετε -4.

$$-x^{3}+4x^{2}-4x$$

Υπολογισμός

$$-x\left(x-2\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x με το x^{2}-4x+4.

$$\left(-x\right)x^{2}-4\left(-x\right)x+4\left(-x\right)$$

Πολλαπλασιάστε -4 και -1 για να λάβετε 4.

$$\left(-x\right)x^{2}+4xx+4\left(-x\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{2}+4x^{2}+4\left(-x\right)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$-x^{3}+4x^{2}+4\left(-1\right)x$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -1 για να λάβετε -4.

$$-x^{3}+4x^{2}-4x$$