Επίλυση -x^4-4x^3-2x^2+13x+30

$$- x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 13 x + 30$$

Παράγοντας

$$-\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+3x+5\right)$$

Βήματα λύσης

Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 30 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή -1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η -3. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x+3.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{3}-x^{2}+x+10\right)$$

Υπολογίστε -x^{3}-x^{2}+x+10. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 10 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή -1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 2. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-3x-5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο -x^{2}-3x-5 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(-x^{2}-3x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Υπολογισμός

$$-\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+3x+5\right)$$