Επίλυση -x^3+5x^2+9x+4

$$- x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 9 x + 4$$

Διαφόριση ως προς x

$$9+10x-3x^{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\left(-1\right)x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$-3x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$-3x^{2}+2\times 5x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$-3x^{2}+10x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-3x^{2}+10x^{1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-3x^{2}+10x^{1}+9x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-3x^{2}+10x+9x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-3x^{2}+10x+9\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-3x^{2}+10x+9$$

Υπολογισμός

$$4+9x+5x^{2}-x^{3}$$