Επίλυση -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Παράγοντας

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το -7 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Προσθέστε το 49 και το 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -7 είναι 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 7 και το \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Διαιρέστε το 7+\sqrt{69} με το -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{69} από 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Διαιρέστε το 7-\sqrt{69} με το -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-7-\sqrt{69}}{2} με το x_{1} και το \frac{-7+\sqrt{69}}{2} με το x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$5-7x-x^{2}$$