Skip to main content
$-\exponential{x}{2} - 3 x + 28 $
Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-3 ab=-28=-28
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως -x^{2}+ax+bx+28. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
1,-28 2,-14 4,-7
Δεδομένου ότι η ab είναι αρνητική, a και b έχουν τα αντίθετα σημάδια. Επειδή το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=4 b=-7
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Γράψτε πάλι το -x^{2}-3x+28 ως \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Παραγοντοποιήστε το x στην πρώτη και το 7 στη δεύτερη ομάδα.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο -x+4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
-x^{2}-3x+28=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Υψώστε το -3 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Πολλαπλασιάστε το 4 επί 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Προσθέστε το 9 και το 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.
x=\frac{14}{-2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±11}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 3 και το 11.
x=-7
Διαιρέστε το 14 με το -2.
x=\frac{-8}{-2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{3±11}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 11 από 3.
x=4
Διαιρέστε το -8 με το -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -7 με x_{1} και το 4 με x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.