Επίλυση -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 81 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-x^{2}=-81$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-81}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 81 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=81$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=9 x=-9$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με 81 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18}{-2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 18 με το -2.

$$x=-9$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18}{-2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -18 με το -2.

$$x=9$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-9 x=9$$