Επίλυση -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Αφαιρέστε 2a^{2} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Η αφαίρεση του 2a^{2} από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Αφαιρέστε 2a^{2} από a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Η διαίρεση με το -3a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Διαιρέστε το -a^{2} με το -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$