Επίλυση -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

Λύση ως προς n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6n+6 με το k.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

Προσθήκη 9k^{2} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

Αφαιρέστε 6k και από τις δύο πλευρές.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6k-3.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Η διαίρεση με το 6k-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6k-3.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Διαιρέστε το 3k\left(-2+3k\right) με το 6k-3.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

Λύση ως προς k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$