Επίλυση -8xy^2-40xyz-50xz^2=

$$- 8 x y ^ { 2 } - 40 x y z - 50 x z ^ { 2 } =$$

Παράγοντας

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(-4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}\right)$$

Υπολογίστε -4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-4y^{2}-20yz-25z^{2}\right)$$

Υπολογίστε -4y^{2}-20yz-25z^{2}. Λάβετε υπόψη το -4y^{2}-20yz-25z^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής y.

$$-4y^{2}-20zy-25z^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας ky^{m}+n, όπου το ky^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη -4y^{2} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -25z^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το 2y+5z. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2x\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Υπολογισμός

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$