Επίλυση -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Λύση ως προς x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2x_{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Προσθήκη 5x_{3} και στις δύο πλευρές.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Αφαιρέστε 6x_{4} και από τις δύο πλευρές.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Η διαίρεση με το -8 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Διαιρέστε το 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} με το -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Λύση ως προς x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθήκη 8x_{1} και στις δύο πλευρές.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Προσθήκη 5x_{3} και στις δύο πλευρές.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Αφαιρέστε 6x_{4} και από τις δύο πλευρές.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Διαιρέστε το 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} με το 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$