Επίλυση -8x^2+3+9x^2-6-2x

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

Υπολογισμός

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -8x^{2} και το 9x^{2} για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+3-6-2x$$

Αφαιρέστε 6 από 3 για να λάβετε -3.

$$x^{2}-3-2x$$

Παράγοντας

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$x^{2}-2x-3$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-3. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Δεδομένου ότι η ab είναι αρνητική, a και b έχουν τα αντίθετα σημάδια. Επειδή το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.

$$a=-3 b=1$$

Γράψτε πάλι το x^{2}-2x-3 ως \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Παραγοντοποιήστε το x στην εξίσωση x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$